Как отмечают современники, генерал-лейтенант Василий Григорьевич Костенецкий обладал огромной физической силой. Высокого роста, широкоплечий, с добрым лицом, он был любимцем солдат. Как настоящий походный воин, Костенецкий был неприхотлив, ведя спартанский образ жизни. Его кумиром был генералиссимус Суворов, которому он во всем старался подражать. Зимой он любил обтираться в снегу, а летом же катался по влажной от росы траве, лил на себя ведрами воду. Его пища была простая, солдатская: борщ и каша с мясом, но водку и вино не употреблял. Костенецкий легко жонглировал пушечными ядрами, легко разгибал подковы, а одними пальцами мог согнуть серебряный рубль. Обхватив конец ствола тяжеленной винтовки хватом снизу, удерживал ее прямой рукой в горизонтальном положении, иногда выполнял этот трюк и с двумя винтовками.
Однажды в Киеве с ним произошел курьезный случай. Желая подшутить над Василием Григорьевичем, местные дамы поднесли ему на тарелке искусно сделанную каменную грушу и попросили отведать. Молодой генерал, заметил обман, но хладнокровно принял грушу и, сдавив ее, воскликнул: "Ох, какая мягкая!"
Обладая огромной силой, генерал Костенецкий был высокообразованным человеком. Он прекрасно владел французским языком, блестяще знал русскую историю, сам писал статьи на эти темы, водил знакомства со многими известными литераторами, в частности с Карамзиным.
Василий Григорьевич Костенецкий получил образование в Артиллерийском и Инженерном корпусе, а в 1786 году был направлен штык-юнкером во 2-й канонерский полк. Через два года он принял участие в осадах и штурмах Очакова, Хаджибея и Кеплера.
В 1799 году Костенецкий получил конную роту Лейб-гвардии Артиллерийского батальона и принял участие в Аустерлицком сражении.
В самый канун Отечественной войны 1812 года он был назначен начальником артиллерии 6- го корпуса и участвовал в арьергардных делах. Особенно отличился под Смоленском и Бородиным.
Генерал-лейтенант Костенецкий скончался от холеры во время эпидемии.
Его имя упоминается в энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона. Портрет Костенецкого находится в Военной галерее Зимнего дворца в Санкт-Петербурге среди героев Отечественной войны 1812 года.